Newsy

Szczegóły

Autor: Piotr Laskowski

Utworzono: 02 maj 2025

Autopilot może być wyposażony w kilka magnetometrów. Dwa magnetometry są umieszczone na module inercyjnym IMU I2P, jeden może być umieszczony na zewnętrznym module GNSS oraz potencjalnie jeden w IMU kamery. Tego w kamerze jeszcze fizycznie nie ma, więc spróbujmy skalibrować 3 dostępne czujniki. Obecnie dostępne są trzy procedury obsługi magnetometrów różniące się sposobem wykonania i rodzajem zasilających je danych. Zostaną one omówione poniżej, ale jako wstęp powiedzmy kilka słów o samym pomiarze.

Czytaj więcej: Kalibracja magnetometrów

Szczegóły

Autor: Piotr Laskowski

Utworzono: 24 kwiecień 2025

Od kilku dni pracuję nad AHRS, czyli podsystemem, który dostarcza informację o kątach orientacji w przestrzeni 3D: przechylenia (ang. roll), pochylenia (pitch) i odchylenia (yaw). Gdy samolot zna swoje kąty orientacji, może za pomocą regulatorów PID tak się sterować, aby utrzymać kąty wymagane w na danym etapie lotu. Tak więc jest to jeden z najważniejszych podsystemów dla wszystkiego, co aktywnie lata, od wielowirnikowca po rakietę.

Pierwsze rozwiązanie powstało przy okazji robienia jednostki inercyjnej. Trzeba było jakoś weryfikować czujniki, sprawdzić na ile stabilne są ich wskazania, itp. To jest rozwiązanie na filtrze komplementarnym, gdzie z jednej strony całkowane są prędkości kątowe z żyroskopów, budując kąty dla każdej osi a z drugiej, poszczególne składowe wektora przyspieszenia są wstawiane do równań trygonometrycznych i w ten sposób obliczana jest druga wersja kątów. Kąty uzyskane z żyroskopów są znacznie mniej wrażliwe na drgania mechaniczne, nie wpływają na nie zakłócenia wywołane zmianą prędkości w czasie manewrów, ale nie są stabilne długookresowo, czyli płyną w funkcji temperatury. W dużej mierze daje się to skompensować rozbudowaną kalibracją, ale nigdy nie jest idealnie. Kąty uzyskane z akcelerometru, oraz magnetometru opierają się na konkretnych wielkościach fizycznych i dzięki temu są stabilne długookresowo. Choćby pomiar był zaszumiony, to poza chwilami zmiany prędkości, średnia grawitacji będzie zawsze wskazywała na ziemię a średnia magnetyczna na północny biegun magnetyczny. Niestety takie pomiary są podatne na zakłócenia np. przyspieszeniami wywołanymi zmianą prędkości, lub lokalnymi zaburzeniami pola magnetycznego. Najgorszą cechą jest to, że zwykłe drgania mechaniczne wywołane pracą silnika, niewyważonym śmigłem, czy turbulencjami, przekładają się bezpośrednio na liczony kąt i taki pomiar jest mocno zaszumiony. Szum można odfiltrować, ale to opóźnia fazę, przez co trudno jest sterować obiektem z opóźnieniem w pętli sterowania. Filtr komplementarny bierze dużą część kąta (powiedzmy 98%) kąta z żyroskopów i dopełnia to kątem z akcelerometrów tyle, aby skompensować ewentualny dryft i żeby składowa z szumem nie była zbyt duża. Bardziej zaawansowane rozwiązania, np. filtr Kalmana, sam dobiera sobie proporcję danych, minimalizując błędy.

To rozwiązanie jest intuicyjne, da się na tym latać, ale ma kilka znanych wad. Jedną z nich jest to, że funkcje trygonometryczne są ułamkiem, gdzie po obu stronach dzielenia są długości kątów trójkąta, jaki tworzą składowe wektora przyspieszenia, lub wektora magnetycznego. W pewnych sytuacjach jeżeli długość składowej wektora znajdującej się w mianowniku jest zerowa, to następuje niedozwolona operacja dzielenia przez zero. Wynik takiej operacji wykonywanej w mikrokontrolerze jest nieokreślony (NaN - Not a Number). Ten wynik z AHRS idzie do dalszych podsystemów sterowania i rozchodzi się lawinowo po całym systemie, zwykle zatrzymując jego pracę a w praktyce nasz bezzałogowiec spada.

Takie punkty nieokreślone można obchodzić, stosując warunki badające czy mianownik jest zerem. Tak działa funkcja atan2(x, y), dając bezpieczny wynik, w odróżnieniu od klasycznej funkcji atan(y/x), która wysypie się dla x=0. W obu przypadkach chodzi oczywiście o arkus tangens. Funkcje trygonometryczne zajmują też dosyć dużo mocy obliczeniowej. Przy współczesnych mikrokontrolerach nie jest to krytyczne, ale są inne metody bezpieczniejsze matematycznie i prostsze obliczeniowo. To są kwaterniony. Jeszcze do niedawna, to była dla mnie czarna magia, o której nawet nie wspominano w szkole, ale gdy zacząłem szukać, to znalazłem kilka fajnych wytłumaczeń jak to działa. Jeżeli jeszcze nie wiesz co co chodzi z kwaternionami, to na początek polecam film dr. Tomasza Millera o historii i podstawach kwaternionów, a już po tym film Mateusza Kowalskiego o algorytmach obrotu w przestrzeni 3D przy użyciu kwaternionów. Jest tego więcej, ale po obejrzeniu tych dwu, już będzie wiadomo czego szukać dalej.

Czytaj więcej: Prace nad AHRS

Szczegóły

Autor: Piotr Laskowski

Utworzono: 07 marzec 2025

Najważniejszą rzeczą w autopilocie jest jego jednostka inercyjna, będąca układem odniesienia położenia autopilota względem Ziemi. Czujnikami zasilającymi jednostkę danymi pomiarowymi są przede wszystkim żyroskopy oraz akcelerometry i magnetometry. Aby łatwiej można było sobie wyobrazić proporcję wykorzystania czujników, przyjmijmy, że żyroskopy dostarczają 97% potrzebnych danych, akcelerometry 2% a magnetometr 1% danych używanych do obliczenia kątów potrzebnych do orientacji w w przestrzeni. To pokazuje, że najważniejszym czujnikiem jest żyroskop. Używane w małym lotnictwie żyroskopy MEMS działają na zasadzie pomiaru siły Coriolisa i przeliczają ją na prędkość kątową. Jest to trudny pomiar, niemający naturalnego punktu odniesienia do zjawiska fizycznego, tak jak to jest w przypadku akcelerometrów, które mierzą bardzo silne przyspieszenie ziemskie, albo magnetometrów mierzących dużo słabsze, ale wyczuwalne np. igłą kompasu pole magnetyczne. Dlatego trzeba w sposób arbitralny wyznaczyć, że dla statycznego czujnika dana wartość jest prędkością zerową.

Dodatkowo stopień skomplikowania metody pomiaru wpływa na jego podatność na wpływ temperatury. O ile akcelerometr i magnetometr są praktycznie niepodatne albo inaczej mówiąc wpływ temperatury jest mniejszy, niż dokładność pomiaru jaką potrzebujemy osiągnąć, to żyroskop jest wyraźnie podatny.

Po trzecie, inny jest sposób wykorzystania danych przez wymienione 3 grupy czujników. O ile dane akcelerometru i magnetometru wchodzą do obliczeń wprost, jako arkus tangens poszczególnych składowych XYZ, to dane żyroskopu są całkowane. Załóżmy, że każdy z tych czujników ma 1% błędu w skali rozpiętości swojego pomiaru. Dla akcelerometru i żyroskopu w najgorszym przypadku błąd wyznaczania kąta będzie wynosił 2%. Natomiast w przypadku żyroskopu, ten 1% błędu prędkości kątowej wyrażonej w [°/s] będzie sumowany w każdym cyklu pomiarowym, co spowoduje, że błąd kąta będzie narastał z prędkością 1% na sekundę i już po krótkiej chwili spowoduje kumulację do katastrofalnie dużej wartości.

Z tymi problemami można sobie radzić na kilka sposobów. Niezbędnym minimum jest aby przy każdym starcie wyznaczyć zero prędkości kątowych dla zastałych warunków. To jest wystarczające do latania blisko i nisko, gdzie nie ma istotnych różnic temperatury. Chcąc lecieć wyżej trzeba mieć na uwadze że na każde 100m wysokości temperatura spada średnio o 0,6°C. Aby poradzić sobie z wpływem temperatury na pomiar, stosuje się termostatowanie, czyli nagrzanie czujników do stałej temperatury i kalibrację zera w tak ustalonych warunkach. Ze znanych autopilotów tak robi Pixhawk Cube. Wadą tego rozwiązania jest czas potrzebny na nagrzanie się czujnika, zwłaszcza w zimie. Innym podejściem jest zbadanie kształtu charakterystyki dryftu temperaturowego po to, aby w warunkach zmieniającej się w locie temperatury móc wyznaczyć współczynnik korekcji tego dryftu. Tak robi się w sprzedawanych tutaj AP opracowanych przez Zbiga. Daje to dobre efekty ale kalibracja jest bardziej pracochłonna i trudniej jest ją opracować.

W APL3 próbuję połączyć te dwie metody. Płytka modułu IMU ma wbudowana grzałkę zrobioną z kilku oporników. Czujniki IMU mają swoje termometry, więc można będzie uruchomić regulator termostatu, utrzymujący stałą temperaturę czujników. Pierwsze próby nagrzewania modułu jeszcze poza autopilotem wyglądają zadowalająco. Na termografie po lewej stronie widać grzałkę umieszczoną na spodniej stronie płytki modułu. Być może trzeba będzie trochę przedłużyć ścieżkę grzejącą, bo dół modułu gdzie siedzi ND130 jest niedogrzany. Na górnej stronie płytki widać jedno miejsce gdzie utworzył się mostek termiczny i jest wyraźnie cieplej. Na zdjęciach poniżej pokazano spód i wierzch płytki modułu, po ponad 3,5 minuty grzania pełną mocą.

Czytaj więcej: Kalibracja żyroskopów